Фёдор Кузякин залихватцки начал свою карьеру в омском «Каучуке». Дебютировав в сезоне 1969/70 в 16-летнем возрасте, он отличился 11 раз. Интересно, что свою 11 шайбу Фёдор забил 11 марта в день своего 17-летия.
Хоккеем Кузякин начал заниматься на стадионе «Кировец», который находился в старом Кировске, после чего перешел в детско-спортивную школу «Спартак», где тренировался у Петра Зайцева, Анатолия Комарова, Игоря Васильева, Юрия Андреева, причем всегда с ребятами, старше его на год. Своим же наставником и личным тренером Кузякин считал родного брата Анатолия, с которым они родились в один день с разницей в 15 лет.
Когда Фёдору исполнилось 15 лет, тренер «Каучука» Валентин Скибинский стал подпускать талантливого игрока к команде мастеров, а следующий сезон Кузякин полностью отыграл как игрок основного состава. Тренером «нефтехимиков» тогда был олимпийский чемпион Евгений Бабич.
— В 16 лет в моей трудовой книжке появилась запись – игрок команды мастеров. Хотя, как вы знаете, в то время спортсменов всячески пристраивали на предприятия под различными профессиями. Существовал даже такой термин – «подснежник». Евгений Макарович Бабич был весьма своеобразным человеком. Сильно эмоциональный, близко принимавший всё к сердцу. Чем запомнился первый сезон? Тем, что забросил 11 шайб. Не каждый в таком возрасте может похвастаться такими показателями. А свою первую шайбу в чемпионатах страны я забросил в 15 лет, когда группу игроков из молодежной команды «Каучук» привлекли на матч за омский «Локомотив», игравший в классе «Б», — вспоминал Фёдор Кузякин.
В следующем чемпионате болельщики Фёдора Кузякина в команде уже не увидели. «Каучук» возглавил Иван Крачевский, предложивший игрокам на предсезонном сборе большие нагрузки, в частности много бега. Бегать Кузякин никогда не любил, подсел, в итоге долго не мог набрать нужной формы.
— Считаю, что к каждому должен быть индивидуальный подход. 17-летнему наравне с более старшими выдерживать одинаковые нагрузки несравнимо труднее. Крачевский перевёл меня в защиту, на что я ему заметил: «Может, еще вратарём поставите?». В итоге пришлось уйти из команды из-за конфликта, год пропустил, — продолжил Кузякин.
Перед сезоном 1971/72 Кузякин вместе с Юрием Рычковым поехал в команду высшей лиге «Химик» (Воскресенск). Рычков остался в Подмосковье, а Фёдора не устроили финансовые условия, и он выбрал минское «Торпедо», выступавшее рангом ниже. Чемпионат провёл достаточно успешно, забросив в 31 матче 11 шайб.
Впереди у 19-летнего способного игрока были хорошие перспективы, но «Торпедо» он покинул, перебравшись в тюменский «Рубин», игравший во второй лиге. Причиной ухода стал бытовой вопрос. Игроку обещали квартиру, но не дали, попросили подождать.
В Тюмени в то время было хорошее отношение к команде, не было никаких проблем с финансированием. К тому же играла целая группа хоккеистов из расформированного омского «Локомотива» — Александр Кузьмин, Юрий Самоваров, Виктор Зыков, Леонид Чернов, Юрий Коновалов, Владимир Якуценя, Николай Корноухов.
Кузякин попал в тройку к одному из лучших снайперов «Рубина» за всю историю Геннадию Самопальникову и Валерию Пашнину, и помог «Рубину» занять третье место в восточной зоне второй лиги, что явилось наивысшим достижением на тот момент.
Задержаться в Тюмени у Фёдора не получилось. После следующего чемпионата он вновь сменил команду.
Вот что писал об игре форварда тюменский календарь-справочник: «Центральный нападающий. Форвард он отличный, оснащён великолепной техникой, на коньках стоит отменно, но индивидуалист, что называется, до мозга костей, а на этом посту жадность к шайбе исключается. Никак не мог уразуметь парень, что хоккей — игра коллективная, все добивался, чтобы команда исключительно ассистировала ему».
В большом хоккее Кузякин провёл еще сезон, отыграв чемпионат 1974/75 за «Строитель» (Темиртау).
В 22 года ему пришлось закончить с профессиональным хоккеем из-за здоровья. Вернувшись домой, Кузякин поехал поднимать хоккей в области. Два года отработал в Черлаке, а затем девять лет в Большеречье и немного в Тевризе.
В 1976 году черлакская команда, представлявшая Омскую область, заняла второе место в финале чемпионата РСФСР среди сельских команд.
Пресс-служба ХК «Авангард»